Question

已知
① 求證：在上為增函數(shù)
② 若在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155954170336.gif" style="vertical-align:middle;" />，求的值。

Answer 1

① f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．
②a＝.

證明：(1)∵f(x)＝－，∴f′(x)＝′＝>0，∴f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．
(2)解：∵f(x)在上的值域是，又f(x)在上單調(diào)遞增，
∴f ＝，f(2)＝2，∴a＝.