Question

設(shè)集合S={a₀，a₁，a₂，a₃，a₄}，在

OB

上定義運(yùn)算⊕為：a_i⊕a_j=a_k，其中k為i+j被5除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，4，則滿足關(guān)系式：（x⊕x）⊕a₂=a₀的x（x∈S）的個(gè)數(shù)為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：學(xué)生要讀懂題意：定義運(yùn)算⊕為：a_i⊕a_j=a_k，其中k為i+j被5除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，4，，運(yùn)用所給信息式x⊕x）⊕a₂=a₀解決問(wèn)題，從而逐個(gè)驗(yàn)證可得結(jié)論．

解答：解：當(dāng)x=A₀時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₀⊕A₀）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₁
當(dāng)x=A₁時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A1⊕A₁）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₄≠A₁
當(dāng)x=A₂時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₂⊕A₂）⊕A₂=A₄⊕A₂=A₁
當(dāng)x=A₃時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₃⊕A₃）⊕A₂=A₁⊕A₂=A₃≠A₁
當(dāng)x=A₄時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₄⊕A₄）⊕A₂=A₃⊕A₂=A₀≠A₁
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，主要考查學(xué)生的信息接收能力及應(yīng)用能力，對(duì)提高學(xué)生的思維能力很有好處