Question

（浙江卷文21）已知是實數(shù)，函數(shù)。

（Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

Answer 1

【試題解析】

本題主要考查基本性質(zhì)、導數(shù)的應用等基礎知識，以及綜合運用所學知識分析問題

解決問題的能力。滿分15分。

（I）解：．

因為，

所以    ．

又當時，，

所以曲線處的切線方程為   ．

（II）解：令，解得．

當，即a≤0時，在[0，2]上單調(diào)遞增，從而

．

當時，即a≥3時，在[0，2]上單調(diào)遞減，從而

．

當，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而   

綜上所述，