14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a：b：c=1：2：$\sqrt{7}$，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 不妨設(shè)a=k，b=2k，c=$\sqrt{7}$k，余弦定理可得cosC=-$\frac{1}{2}$，又C∈（0，π），即可解得C的值．

解答 解：不妨設(shè)a=k，b=2k，c=$\sqrt{7}$k，
則由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{k}^{2}+4{k}^{2}-7{k}^{2}}{2×k×2k}$=-$\frac{1}{2}$，
又C∈（0，π），解得：C=$\frac{2π}{3}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了余弦定理，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知f（x）=3x+4，若|f（x）-1|＜a的必要條件是|x+1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關(guān)系是（　�。�
A．$a＞\frac{3}$B．$b＜\frac{a}{3}$C．$a≤\frac{3}$D．$b≥\frac{a}{3}$

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5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時的解析式為f（x）=-x2+4x-3．
（1）求這個函數(shù)在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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2．已知橢圓$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜2）$的右焦點為F．短軸的一個端點為M，直線l：3x-4y=0，若點M到直線l的距離不小于$\frac{4}{5}$，則橢圓E的離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．

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9．下列各式因式分解正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$a2+a+$\frac{1}{2}$=a2+2a+1=（a+1）2B．a2+ab-6b2=a（a+b）-6b2
C．a2-b2-a-b=（a+b）（a-b）-a-bD．a-2a2+a3=a（1-2a+a2）=a（1-a）2

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19．求函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx•cosx+3cos2x-$\frac{3}{2}$的最小值．

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6．當(dāng)x∈[0，2π]時，使得不等式cosx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$成立的x的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{4}$，2π]B．[0，$\frac{π}{4}$]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{7π}{4}$，2π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若一等差數(shù)列前5項和為25，前10項和為100，則它的前15項的和為（　　）
A．125B．200C．225D．275

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4．下列函數(shù)定義域為（-∞，+∞）的是（　　）
A．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y=$\sqrt{x+2}$C．y=$\root{3}{x}$D．y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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