已知E、F與G分別為正方體棱AB、與DA的中點(diǎn)，試過(guò)E、F、G三點(diǎn)作正方體的截面．

答案：略
解析：

作法：(1)連結(jié)GE并延長(zhǎng)交CB延長(zhǎng)線于M，交CD延長(zhǎng)線于N，連結(jié)MF，交棱于點(diǎn)H，連結(jié)HE．

(2)延長(zhǎng)EH交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R．連結(jié)FR，FR交于Q．

(3)連結(jié)QN交于點(diǎn)K，連結(jié)KG．

　　解決過(guò)點(diǎn)的截面問(wèn)題，關(guān)鍵在于能根據(jù)公理2及公理3確定截面與幾何體的交線．

　　公理2是確定截面的理論依據(jù)，同時(shí)本例中也蘊(yùn)含了點(diǎn)共線的證明方法，通常證明兩個(gè)點(diǎn)都在兩個(gè)平面的交線上，再證明第三點(diǎn)既在第一個(gè)平面內(nèi)，又在第二個(gè)平面內(nèi)，即也在交線上．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點(diǎn)E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大�。�
（2）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線段CQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（文）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的一組基向量為
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）當(dāng)
e
1和
e
2都為單位向量時(shí)，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共線，求向量
e
1和
e
2的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中Rt△PDA≌Rt△PBA，且PD=AD=2，E，F(xiàn)，G分別為PA、PD、CD的中點(diǎn)
（1）求證：PB∥平面EFG；
（2）求直線PA與平面EFG所成角的大��；
（3）在直線CD上是否存在一點(diǎn)Q，使二面角Q-EF-D的大小為60°？若存在，求出CQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，已知E，F與G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1與DD1上的一點(diǎn)，試過(guò)E、F、G三點(diǎn)作正方體ABCD-A1B1C1D1的截面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知E，F與G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1與DD1上的一點(diǎn)，試過(guò)E、F、G三點(diǎn)作正方體ABCD-A1B1C1D1的截面．

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