Question

巳知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的表面積是（　　）

• A、24
• B、36+6

  2

• C、36
• D、36+12

  2

Answer 1

分析：由三視圖可知，幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形，一條側(cè)棱與底面垂直，四棱錐的高是4，根據(jù)圖形和長(zhǎng)度，做出四個(gè)側(cè)面與底面的面積，相加即可．

解答：解：根據(jù)所給的三視圖可知，
幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形，
一條側(cè)棱與底面垂直，四棱錐的高是4，
∴幾何體的表面積包括五部分，
S=3×4+

1

2

(3×4+4×5+3×4

2

+4×4)=36+6

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原直觀圖，要求能夠根據(jù)所給的三視圖看出直觀圖的形狀和長(zhǎng)度，考查幾何體的表面積，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．