已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時，恒成立；②對任意的都有．又函數(shù) 滿足：對任意的，都有成立，當(dāng)時，．若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍_______________．

 【解析】因為滿足當(dāng)時，恒成立，所以在(0,+∞)上單調(diào)遞增， 又因為滿足對任意的都有，所以是偶函數(shù)． 因而不等式等價于．

        對于函數(shù)f(x)，當(dāng)時，，

        ，所以f(x)在x=1時有最小值-2．

        ，，f(x)max==2

         f(x)min==2．

         ，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時，g′（x）＞0恒成立；②對任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f(
3
+x)=-f(x)成立，當(dāng)x∈[0，
3
]時，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時，g'（x）＞0恒成立；②對任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f(
3
+x)=-f(x)成立，當(dāng)x∈[0，
3
]時，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍
a≥1或a≤0．
a≥1或a≤0．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市高三上學(xué)期期末模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時，恒成立；②對任意的都有。又函數(shù) 滿足：對任意的，都有成立，當(dāng)時，。若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍(   )

A．     B．        C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時，恒成立；②對任意的都有。又函數(shù)滿足：對任意的，都有成立，當(dāng)時， 。若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍(   )

A.        B.        C.        D.

 

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