命題甲：關(guān)于x的不等式（a-2）x2+2（a-2）x-2＜0的解集為R，命題乙：實(shí)數(shù)a滿足-2＜a＜2，則命題甲是命題乙成立的
不充分不必要
不充分不必要
條件（充分必要性）
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，注意a-2這種情況，然后再根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解；
解答：解：關(guān)于x的不等式（a-2）x2+2（a-2）x-2＜0的解集為R，
∴當(dāng)a=2，代入可得-2＜0，恒成立，滿足；
若a≠2，則有
a-2＜0
△=4(a-2)2-4(a-2)(-2)＜0
，
解得0＜a＜2，
∴0＜a≤2，
∵命題乙：實(shí)數(shù)a滿足-2＜a＜2，
兩個(gè)命題不能互推，
∴命題甲是命題乙成立的不充分不必要條件；
故答案為不充分不必要；
點(diǎn)評(píng)：本題以一元二次函數(shù)為載體，考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，注意命題甲中，a=2，這種情況不能漏掉，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出兩個(gè)命題：
命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅，
命題乙：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．
分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)a的范圍．
（1）甲、乙至少有一個(gè)是真命題；
（2）甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出兩個(gè)命題：
命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；
命題乙：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．
（1）甲、乙至少有一個(gè)是真命題；
（2）甲、乙有且只有一個(gè)是真命題；
分別求出符合（1）（2）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對(duì)一切x∈R恒成立，命題乙：對(duì)數(shù)函數(shù)y=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減，那么甲是乙的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題甲：關(guān)于x的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集為R，命題乙：實(shí)數(shù)a滿足2＜a＜6，則命題甲是命題乙成立的
必要非充分
必要非充分
條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案