Question

在-1，7之間插入三個數(shù)，使它們順次成等差數(shù)列，則這三個數(shù)分別是

1，3，5

．

Answer 1

分析：設(shè)這三個數(shù)為a₁，a₂，a₃根據(jù)等差數(shù)列中等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知2a₁=-1+3進(jìn)而求得答案．

解答：解：設(shè)這三個數(shù)為a₁，a₂，a₃
∵五個數(shù)成等差數(shù)列
∴根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知2a₂=-1+7=6
∴a₂=3
∵2a₁=-1+3=2
∴a₁=1
∴a₃=5
故答案為：1，3，5．

點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了等差中項(xiàng)的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．