下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
log2(3x-5)
；  
（2）y=
log0.5(4x)-3
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)二次被開方數(shù)大于等于0，可得log2（3x-5）≥0，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解出x的取值范圍，可得函數(shù)的定義域；
（2）根據(jù)二次被開方數(shù)大于等于0，可得log0.5（4x）-3≥0，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解出x的取值范圍，可得函數(shù)的定義域；
解答： 解：（1）由log2（3x-5）≥0得：3x-5≥1，
解得：x≥2，
故函數(shù)y=
log2(3x-5)
的定義域為為[2，+∞）；  
（2）由log0.5（4x）-3≥0得：0＜4x≤
1
8
，
解得：0＜x≤
1
32
，
故函數(shù)y=
log0.5(4x)-3
的定義域為為（0，
1
32
]．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)求函數(shù)定義域的原則，構(gòu)造關(guān)于x的不等式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（4，0），
0B
=（2，2
3
），
OC
=（1-λ）
OA
+λ
OB
（λ2≠λ）
（1）證明A，B，C三點共線，并在
AB
=
BC
時，λ的值；
（2）求|
OC
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算8 
2
3
+25 -
1
2
+π0-lne=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點，直線l方程為x=-
a2
c
，直線l與x軸交于P點，M，N分別為橢圓的左右頂點，已知丨MN丨=2
2
，且丨PM丨=
2
丨MF丨．
（1）求橢圓標準方程．
（2）過點P的直線交橢圓與A，B兩點，求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間兩條不同直線m、n和兩個不同平面a、β，則α丄β的一個充分條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①已知
.
e
是單位向量|
.
a
+
.
e
|=|
.
a
-2
.
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
；
②函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
③將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=2sin2x的圖象；
④在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
其中正確的命題序號是
 
（填出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（3，-4），B（6，3），C（5-m，3+m）．
（1）若點A，B，C是一個三角形的三個頂點，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC是以A為直角頂點的直角三角形，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（ω，2），
b
=（-1，1）．
（1）若|
a
|=
2
|
b
|，求ω的值；
（2）若＜
a
，
b
＞=60°，求向量
a
．

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