函數(shù)y=sinx與y=cosx在[0，]內(nèi)的交點(diǎn)為P，它們?cè)邳c(diǎn)P處的兩條切線與x軸所圍成三角形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題可以先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再求解交點(diǎn)處的兩個(gè)方程，然后分別解出它們與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算即可．
解答：解：聯(lián)立方程
解得y=sinx與y=cosx在[0，]內(nèi)的交點(diǎn)為P坐標(biāo)是（，），
則易得兩條切線方程分別是y-=（x-）和y-=-（x-），
y=0時(shí)，x=-1，x=+1，
于是三角形三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 （，）；（-1，0）；（ +1，0），
s=×2×=，
即它們與x軸所圍成的三角形的面積是 ．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的點(diǎn)斜式方程的求法，應(yīng)注意掌握好這一基本方法，求三角形面積常常先求出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列函數(shù)圖象相同的是（　�。�

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函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在（-
π
2
，
π
2
）上的交點(diǎn)有（　�。�

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函數(shù)y=sinx與y=cosx在[0，
π
2
]內(nèi)的交點(diǎn)為P，在點(diǎn)P處兩函數(shù)的切線與x軸所圍成的三角形的面積為
2
2
2
2
．

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（2013•奉賢區(qū)二模）下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=cosx的圖象不具有下述哪種性質(zhì)（　�。�
A、y=sinx的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位后，與y=cosx的圖象重合
B、y=sinx與y=cosx的圖象各自都是中心對(duì)稱曲線
C、y=sinx與y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
π
4
互相對(duì)稱
D、y=sinx與y=cosx在某個(gè)區(qū)間[x0，x0+π]上都為增函數(shù)

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