已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有
（1）證明在上是增函數(shù)；
（2）解不等式
（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
（1）詳見解析 （2）（3）

試題分析：（1）利用定義法任取得因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240553173121161.png" style="vertical-align:middle;" />即可證明．（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性確定即可解得．（3）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824055316937491.png" style="vertical-align:middle;" />在是單調(diào)遞增函數(shù)且＝1，所以只要f(x）的最大值小于等于即，然后即可求得t的范圍.
試題解析：（1）任取，
則  2分
，由已知 4分
，即在上是增函數(shù)  5分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824055316937491.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)
不等式化為，所以
，解得  9分
（3）由（1）知在上是增函數(shù)，所以在上的最大值為，
要使對(duì)恒成立，只要   10分
設(shè)恒成立，  11分
所以  13分
所以  14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)．
⑴求m的值；
⑵若關(guān)于x的不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù).
（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=
3-x
+
x-1
的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=x2-2x+3值域?yàn)榧螻，求：
（1）M，N
（2）求M∩N，M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則在上所有零點(diǎn)之和為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是（   ）
A．y＝B．y＝
C．y＝－x2＋2 D．y＝lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）判斷的奇偶性；
（2）討論的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(x)>0的解集是(　　)
A．(0，)B．(2，＋∞)
C．(0，)∪(2，＋∞)D．(，1)∪(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，那么與的大小關(guān)系是(      )．
A．B．
C．D．

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