已知線段AB，A（1，9），B在圓C：（x-3）2+（y+1）2=16，則AB中點M的軌跡方程______．
設(shè)M的坐標為（x，y），因為M是AB的中點，A（1，9），所以B（2x-1，2y-9），
因為B在圓C：（x-3）2+（y+1）2=16，所以B的坐標滿足圓方程，
所以：（2x-4）2+（2y-8）2=16，即（x-2）2+（y-4）2=4．
即為所求的M的軌跡方程．
故答案為：（x-2）2+（y-4）2=4．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB在平面α外，A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點到平面α的距離為
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的端點B的坐標為（1，2），端點A在圓C：（x+1）2+y2=4運動．
①求線段AB的中點M的軌跡方程．
②過B點的直線l與圓C有兩個交點E、D，當CE⊥CD時，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB，A（1，9），B在圓C：（x-3）2+（y+1）2=16，則AB中點M的軌跡方程
（x-2）2+（y-4）2=4
（x-2）2+（y-4）2=4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知線段AB，A（1，9），B在圓C：（x-3）2+（y+1）2=16，則AB中點M的軌跡方程________．

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