函數(shù)f（x）=2cos（x+
π
3
），，對(duì)于任意的x∈R，都有 f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π
∵對(duì)任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
∴f（x1）和f（x2）分別是函數(shù)的最小值和最大值，
∴|x1-x2|的最小值為函數(shù)的半個(gè)周期，
∵T=
2π
1
=2π，
∴|x1-x2|的最小值為 π，
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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