在△ABC中，已知a、b、c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，S為△ABC的面積，若向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）滿足
p
∥
q
，則∠C=（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3π
4
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式，建立條件關(guān)系，利用余弦定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）滿足
p
∥
q
，
∴a2+b2-c2-4S=0，
即4S=a2+b2-c2，
則4×
1
2
absinC=a2+b2-c2，
即sinC=
a2+b2-c2
2ab
=cosC，
則tanC=1，解得C=
π
4
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查平面向量的應(yīng)用，以及余弦定理和三角形面積的計算，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+bx+c的兩個極值點(diǎn)分別為x1和x2，有f（x1）=x2，f（x2）=x1，其中x1≠x2，則函數(shù)g（x）=f2（x）+af（x）+b的零點(diǎn)個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2•3n-2+a，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2n2-n+b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
11
3
6
B、
3
C、
5
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（　�。�
A、12B、24C、16D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，則二項(xiàng)式（x-
1
x
）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A、30B、-15
C、15D、-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰的兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，則f（
π
12
）的值為（　�。�
A、
2
10
B、-
2
10
C、
7
2
10
D、-
7
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z滿足（3，-4i）Z=|4+3i|，則Z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A、4
B、
4
5
C、-4
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為生成方程對”．給出下列四對方程：
①y=sinx+cosx和y=
2
sinx+1；
②y2-x2=2和x2-y2=2；
③y2=4x和x2=4y；
④y=ln（x-1）和y=ex+1．
其中是“互為生成方程對”有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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同步練習(xí)冊答案