已知函數(shù)y=的圖象關(guān)于點（4，-1）成中心對稱，則實數(shù)a=    ．
【答案】分析：由題意，先對函數(shù)進行化簡，可得y==-1+，由于函數(shù)y=的圖象關(guān)于點（4，-1）成中心對稱故令a+1=4，即可求得a的值
解答：解：由題意y===-1+
又函數(shù)y=的圖象關(guān)于點（4，-1）成中心對稱
∴a+1=4，解得a=3
故答案為3
點評：本題看出函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，可以采用分離常數(shù)法來解，對于選擇題或填空題，還可以有更為簡單的方法，可以利用函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（4，-1）對稱這一特性，在其上取一特殊點的方法解決，題后注意總結(jié)本題的方法，原理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

35、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：函數(shù)（4）（解析版） 題型：解答題

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是     ．

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