已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1+a6+a11=4π，則sin（S11）的值為（　�。�
A、
3
2
B、±
3
2
C、
1
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和已知可得a6=
4π
3
，由求和公式和性質(zhì)可得S11=11a6=
44π
3
，代入由誘導(dǎo)公式計(jì)算可得．
解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a6+a11=3a6=4π，解得a6=
4π
3
，
∴S11=
11(a1+a11)
2
=
11×2a6
2
=11a6=
44π
3
，
∴sin（S11）=sin
44π
3
=sin（14π+
2π
3
）=sin
2π
3
=
3
2

故選：A
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，涉及三角函數(shù)求值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-2sinx在[0，π]上的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=asin2x+cos2x且f（
π
3
）=
3
-1
2
．
（1）求a的值和f（x）的最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2x+m=0在區(qū)間[-1，2]內(nèi)總有解的一個必要不充分條件是（　�。�
A、[-4，-
1
2
]
B、[-4，0]
C、[-4，-1]
D、[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的短軸為2
3
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足△PF1F2的周長為6．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，△ABO面積為
3
，判斷|OA|2+|OB|2是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin4x+cos2x-1（x∈R）的值域?yàn)?div id="4esvift" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)G（5，4），圓C1：（x-1）2+（x-4）2=25，過點(diǎn)G的動直線l與圓C1相交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為C．
（1）求點(diǎn)C的軌跡C2的方程；
（2）若過點(diǎn)A（1，0）的直線l1與C2相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M；又l1與l2：x+2y+2=0的交點(diǎn)為N，求證|AM|•|AN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（x0，y0）是圓C：x2+y2=r2外一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=r2與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
2x-2(x≥0)
f(x+2)(x＜0)
，向量
a
=（m，2），
b
=（2，3）相互垂直，則f（m）等于（　�。�
A、2
B、4
C、
1
4
D、
1
2

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