在球面積26πcm2的球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，它的底面半徑和高的比為1：3，求圓柱的全面積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：得出球的半徑為
26
2
，底面半徑為r，高為
3r
2
，運用R2=r2+（
3r
2
）2，求解r，運用面積公式得出答案．
解答： 解：∵球面積26πcm2，
∴球的半徑為
26
2
，
∵球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，它的底面半徑和高的比為1：3，
∴R2=r2+（
3r
2
）2，
r=
2
，l=h=3
2
，
∴S底=2π×（
2
）2=4π，
S側(cè)=2πrl=2π×
2
×3
2
=12π，
∴圓柱的全面積為16π．
點評：本題綜合考查了球與圓柱的組合體，確定半徑，高，母線之間的關系，運用面積公式求解即可，難度不大，屬于中檔題，計算準確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），求當λ為何值時：
（1）點P在直線y=x上？
（2）點P在第二象限內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l與橢圓相交于A、B兩點，則|AF2|+|BF2|的最大值為（　�。�
A、5B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(-2x+
π
6
)求：
（1）函數(shù)的最小正周期；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若-
π
3
≤x≤
π
6
，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x-1≠0”是“（x-1）（x-2）≠0”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（0，4）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校50名學生參加2013年全國數(shù)學聯(lián)賽初賽，成績?nèi)拷橛?0分到140分之間．將成績結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[90，100），第二組[100，110），第五組[130，140]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績大于或等于100分且小于120分認為是良好的，求該校參賽學生在這次數(shù)學聯(lián)賽中成績良好的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中共隨機取出兩個成績，求這兩個成績差的絕對值大于30分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x-3|-logax+1無零點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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