若（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的有理項共有（　�。�
A、2項B、3項C、4項D、5項
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：展開式中前三項的系數(shù)分別為1，
n
2
，
n(n-1)
8
，成等差數(shù)列可得n的值，再寫出通項，即可得出展開式中的有理項．
解答： 解：展開式中前三項的系數(shù)分別為1，
n
2
，
n(n-1)
8
，
由題意得2×
n
2
=1+
n(n-1)
8
，
∴n=8或1（舍去）
∴Tr+1=
C
r
8
•
1
2r
•x4-
3r
4
，
∴r=0，4，8時，為有理項，
故選：B．
點評：本題考查二項式定理的運用，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（3，-2），N（-5，-1），且
MP
=2
MN
，則
MP
=（　　）
A、（-8，1）
B、（-4，
1
2
）
C、（-16，2）
D、（8，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在f（x1）=x 
1
2
，f（x2）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log 
1
2
x，四個函數(shù)中，當x1＞x2＞1時，使
1
2
[f（x1）+f（x2）＜（
x1+x2
2
）成立的函數(shù)是（　�。�
A、f1（x）
B、f2（x）
C、f3（x）
D、f4（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
1
4
-y2=1的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、2
5
+1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=-3，則前5項之積是（　�。�
A、35
B、-35
C、36
D、-36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x-a有3個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、[-2，2]
C、（-∞，-1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，-
3
），
b
=（1，cosx）
（1）若x是三角形的一個內(nèi)角，且
a
⊥
b
，求x；
（2）若函數(shù)f（x）=
a
•
b
+m的最大值為3，求m的值，并確定f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg（y-1）-lgy=lg（2y-2）-lg（y+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

默寫正弦定理，并在銳角三角形中給予證明．

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