已知

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值;

(Ⅲ)對一切的恒成立,求實數(shù)a的取值范圍

(Ⅰ)遞減區(qū)間為遞增區(qū)間為   (Ⅱ)  

(Ⅲ) 


解析:

(Ⅰ)解得的單調(diào)遞減區(qū)間為 

解得 ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為  ……………………4分

(Ⅱ) 當(dāng)時,無解                   

當(dāng),即時,∴;

當(dāng),即時,上單調(diào)遞增,

 

        …………………………………8分

 (Ⅲ)由題意:

      ∴ 

設(shè),則

,得 (舍)

當(dāng)時,;當(dāng)時, 

∴當(dāng)時,取得最大值,

故實數(shù)的取值范圍                     ………………………12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:在函數(shù)的圖象上,f(x)=mx3-x以N(1,n)為切點的切線的傾斜角為
π4

(I)求m,n的值;
(II)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式f(x)≤k-1993對于x∈[-1,3]恒成立?如果存在,請求出最小的正整數(shù)k,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線與函數(shù)的圖像的兩個相鄰交點之間的距離為。

  (I)求的解析式,并求出的單調(diào)遞增區(qū)間;

  (II)將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的最大值及取得最大值時x的取值集合。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆度北京市密云縣高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

已知.

(I)  求函數(shù)的定義域;

(II) 判斷函數(shù)的奇偶性;

 (III)求的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:三次函數(shù)上單調(diào)增,在(-1,2)上單調(diào)遞減。

   (I)若在區(qū)間[-1,3]的最小值為1,求在區(qū)間[-1,3]最大值;

   (II)已知,求函數(shù)的解析式。

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