“因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線相等”，補(bǔ)充以上推理的大前提為（     ）

A．矩形都是對(duì)角線相等的四邊形           B．正方形都是對(duì)角線相等的四邊形

C．等腰梯形都是對(duì)角線相等的四邊形        D．矩形都是對(duì)邊平行且相等的四邊形

 

【答案】

A

【解析】解：因?yàn)椤耙驗(yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線相等”，那么前提必須是矩形具有該性質(zhì)，所以以上推理的大前提矩形都是對(duì)角線相等的四邊形，選A

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線相等．以上推理的大前提是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直”，補(bǔ)充以上推理的大前提是
菱形的對(duì)角線互相垂直
菱形的對(duì)角線互相垂直
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖南卷解析版） 題型：解答題

如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912413079631221/SYS201207091242012651351203_ST.files/image002.png">

又是平面PAC內(nèi)的兩條相較直線，所以BD平面PAC，

而平面PAC，所以.

（Ⅱ）設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.

由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形，，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

在等腰三角形ＡＯＤ中，

所以

故四棱錐的體積為.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線垂直關(guān)系的證明，考查空間角的應(yīng)用，及幾何體體積計(jì)算.第一問只要證明BD平面PAC即可，第二問由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：填空題

“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直”，補(bǔ)充以上推理的大前提是                。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線相等．以上推理的大前提是


  1. A.
    矩形都是對(duì)邊平行且相等的四邊形
  2. B.
    矩形都是對(duì)角線相等的四邊形
  3. C.
    對(duì)邊平行且相等的四邊形都是矩形
  4. D.
    對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

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