（2012•江蘇三模）已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為
144
144
．
分析：有三種不同切法，把每次切的表面積算出來比較一下即可．首先分析怎樣截截面最大，沿長方體側(cè)面其中一條對角線切，求出原長方體的表面積再加上兩個(gè)截面面積即可．
解答：解：用一個(gè)平面將此長方體截成兩個(gè)三棱柱，有三種不同切法，
即分別沿長方體三個(gè)側(cè)面其中一條對角線切．
且每個(gè)這兩個(gè)三棱柱表面積之和原長方體的表面積再加上兩個(gè)截面面積，
其中截面面積分別為3×
42+52
，4×
52+32
，5×
42+32
．
其中最大的是5×
42+32
．
S表面積最大=S三棱柱表面積×2=（5×4+3×5+5×5+3×4×
1
2
×2）×2=144
答：表面積之和最大是144．
故答案為：144
點(diǎn)評：此題主要考查長方體的表面積計(jì)算方法，解答關(guān)鍵是分析如何截的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C：（x+1）2+y2=16，點(diǎn)F（1，0），E是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF的垂直平分線PQ與CE交于點(diǎn)B，與EF交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B的軌跡方程；
（2）當(dāng)D位于y軸的正半軸上時(shí)，求直線PQ的方程；
（3）若G是圓上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足FG⊥FE．記線段EG的中點(diǎn)為M，試判斷線段OM的長度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)P=
2012
i=1
1+
1
a
2
i
+
1
a
2
i+1
，求不超過P的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
y≥0
x-2y≥0
x+y-3≤0
表示的區(qū)域?yàn)镸，t≤x≤t+1表示的區(qū)域?yàn)镹，若1＜t＜2，則M與N公共部分面積的最大值為
5
6
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）假定某人每次射擊命中目標(biāo)的概率均為
12
，現(xiàn)在連續(xù)射擊3次．
（1）求此人至少命中目標(biāo)2次的概率；
（2）若此人前3次射擊都沒有命中目標(biāo)，再補(bǔ)射一次后結(jié)束射擊；否則．射擊結(jié)束．記此人射擊結(jié)束時(shí)命中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且對任意n∈N*，恒有nan+1=2（n+1）an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)區(qū)間[
an
3n
，
an+1
3(n+1)
]中的整數(shù)個(gè)數(shù)為bn，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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