在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：可設(shè)等邊△ABC的邊長為2，依題意可求得橢圓中的長半軸a，短板軸b，從而可求得答案．
解答：解：設(shè)等邊△ABC的邊長為2，
∵以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，
∴2c=2，c=1，
tan60°==，
∴b=．
∴a2=b2+c2=3+1=4，
∴a=2，
∴該橢圓的離心率e==．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，求得橢圓中的長半軸a，短板軸b是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，AB=6cm，長為1cm的線段DE兩端點D，E都在邊AB上，且由點A向點B運動（運動前點D與點A重合），F(xiàn)D⊥AB，點F在邊AC或邊BC上；GE⊥AB，點G在邊AC或邊BC上，設(shè)AD=xcm．
（1）若△ADF面積為S1=f（x），由DE，EG，GF，F(xiàn)D圍成的平面圖形面積為S2=g（x），分別求出函數(shù)f（x），g（x）的表達式；
（2）若四邊形DEGF為矩形時x=x0，求當(dāng)x≥x0時，設(shè)F(x)=
f(x)g(x)
，求函數(shù)F（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率為________．

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