如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M=AN=，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是（ ）

A．相交
B．平行
C．垂直
D．不能確定
【答案】分析：由于CD⊥平面B1BCC1，所以是平面B1BCC1的法向量，因此只需證明向量與垂直即可，而與和均垂直，而和又可以作為一組基底表示向量，因此可以證明．
解答：解：∵正方體棱長(zhǎng)為a，A1M=AN=，
∴=，=，
∴=++=++
=（+）++（+）
=+．
又∵是平面B1BCC1的法向量，
且•=（+）•=0，
∴⊥，
∴MN∥平面B1BCC1．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行的判定，在適當(dāng)條件下，可以用向量法證明，只需證明該直線的一個(gè)方向向量與該平面的一個(gè)法向量垂直即可．要注意的是這兩個(gè)向量必須用同一組基底來(lái)表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類(lèi)比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個(gè)正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案