如圖所示，正三棱柱的底面邊長是4cm，過BC的一個平面交側棱AA′于點D，若AD的長為2cm，求截面△BCD的面積．

取BC的中點E，連結AE、DE，則AE⊥BC，DE⊥BC，

∵AE＝×4＝2，DE＝＝4，

∴S＝BC·ED＝×4×4＝8cm2.

∴截面△BCD的面積為8cm2.

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（08年唐山一中調研二） 如圖所示，正三棱柱的底面邊長為a，點M在BC上，是以點M為直角頂點的等腰直角三角形。

   （Ⅰ）求證：點M為邊BC的中點；

   （Ⅱ）求點C到平面的距離；

   （Ⅲ）求二面角的大小。

 

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（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小分7分.）

如圖所示，正三棱柱的底面邊長與側棱長均為，為中點.

（1）求證：∥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

 

 

 

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如圖所示，正三棱柱的底面邊長為2，側棱長為，D為BC上的一點，在截面ADC1中，∠ADC1=90°，求二面角C1-AD-C的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正三棱柱的底面邊長是2，側棱長是，D是AC的中點。

(1)求證：平面；

(2)求二面角的大�。�

(3)求直線與平面所成的角的正弦值。

 

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