10．已知m=a+$\frac{1}{a-2}$（a＞2），n=2${\;}^{2-^{2}}$（b≠0），試比較m，n的大小．

分析 由基本不等式可判斷m≥4，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷n＜4，從而比較大小．

解答 解：∵a＞2，
∴a-2＞0，
∴m=a+$\frac{1}{a-2}$
=a-2+$\frac{1}{a-2}$+2
≥2+2=4；
（當且僅當a-2=$\frac{1}{a-2}$，即a=3時，等號成立），
故m≥4；
而n=2${\;}^{2-^{2}}$＜22=4；
故m＞n．

點評 本題考查了基本不等式與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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