以下關于圓錐曲線的命題中：

①設、為兩個定點，為非零常數(shù)， ，則動點的軌跡為雙曲線;

②設過定圓上一定點，作圓的動點弦，為坐標原點，若，則動點的軌跡為橢圓；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點。其中真命題的序號是_________．（寫出所有真命題的序號）

 

【答案】

③④

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點；
②在平面內(nèi)，設A、B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實數(shù)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為
①④
①④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省師大附中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：022

以下關于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若||－||＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若＝(＋)，則動點P的軌跡為橢圓；

③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線＝1與橢圓＋y2＝1有相同的焦點．

其中真命題的序號為________(填上所有真命題的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度陜西省第一學期高二期中數(shù)學試卷 題型：填空題

以下關于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若||－|| = k，則動點P的軌跡為雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標原點,若= (+), 則動點P的軌跡為橢圓；

③方程2x2－5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線 =1與橢圓=1有相同的焦點。

其中真命題的序號為­­­______________（填上所有真命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：0127 期中題 題型：填空題

以下關于圓錐曲線的命題中：
①設A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，||-||=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線=1與橢圓=1有相同的焦點。
其中真命題的序號為（    ）。（填上所有真命題的序號）

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