已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期內(nèi)，x=
π
9
時(shí)有最大值
1
2
，x=
4π
9
時(shí)有最小值-
1
2
．
（1）求A、ω、φ；
（2）求函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：（1）由y=Asin（ωx+φ））在同一周期內(nèi)，x=
π
9
時(shí)有最大值
1
2
，x=
4π
9
時(shí)有最小值-
1
2
，
可得A=
1
2
，由
T
2
=
π
ω
=
4π
9
-
π
9
  求得ω=3．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得3×
π
9
+φ=
π
2
，∴φ=
π
6
．
（2）由（1）可得函數(shù)的解析式 y=
1
2
sin（3x+
π
6
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是
 
，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，若其正視圖的面積為4cm2，俯視圖的面積為
3
cm2，則其側(cè)視圖的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中：
①y=|x+
1
x
|； 
②y=log2x+logx2（x＞0，且x≠1）；
③y=3x+3-x；
④y=x+
4
x
-2； 
⑤y=
x
+
4
x
-2，
其中最小值為2的函數(shù)是
 
．（填入正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：1+3a+5a2+7a3+…+（2n-1）an-1（a≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
3
，
2π
3
]
B、[
π
3
，
4π
3
]
C、[
π
6
，
7π
6
]
D、[-
π
6
，
5π
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，則2x+
4
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面．給出下列的四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，
則α∥β，其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，若x∈A且x∉B，則x等于（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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