求下列各函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=3x2-x+5；
（2）y=xlnx；
（3）y=
x+1
x-1
；
（4）y=（1+x2）5．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的導數(shù)公式直接進行求導即可．
解答： 解：根據(jù)導數(shù)的公式以及運算法則可得：
（1）∵y=3x2-x+5；
∴y′=6x-1．
（2）∵y=xlnx，
∴y′=sinx+xcosx-sinx=xcosx．
（3）∵y=
x+1
x-1
；
∴y′=
(x+1)′(x-1)-(x+1)(x-1)′
(x-1)2
=
(x-1)-(x+1)
(x-1)2
=-
2
(x-1)2
．
（4）∵y=（1+x2）5．
∴y′=5（1+x2）4（1+x2）′=5（1+x2）4（2x）=10x（1+x2）4．
點評：本題主要考查導數(shù)的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式以及導數(shù)的運算法則，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x3+
3x
+cosx，則導數(shù)y′=（　�。�
A、6x2+x-
2
3
-sin x
B、2x2+
1
3
x-
2
3
-sin x
C、6x2+
1
3
x-
2
3
+sin x
D、6x2+
1
3
x-
2
3
-sin x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x||3-2x|＜5}，B={x|2x2+7x-15≤0}，C={x|2a＜x＜a+3}．
（1）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍；  
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為0的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關系式k=f（t）；
（3）求函數(shù)k=f（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ex
ax+b
，（a，b為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）在x=1處的切線方程為y=
e
4
(x+1)．
（1）求a，b的值，并求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x1≠x2，f（x1）=f（x2）時，證明：x1+x2＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx+cosx，2），
b
=（1，sinxcosx），設f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-1≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD．E為SD的中點，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SB=SC=
3
．
（Ⅰ） 求證：SA⊥BC；
（Ⅱ） 在BC上求一點F，使EC∥平面SAF；
（Ⅲ） 求三棱錐D-EAC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系內三點A、B、C在一條直線上，
OA
=（-2，m），
OB
=（n，1），
OC
=（5，-1），且
OA
⊥
OB
，其中O為坐標原點．
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）設△OAC的重心為G，若存在實數(shù)λ，使
OB
=λ
OG
，試求∠AOC的大�。�

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