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【題目】若函數f（x）是偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0]∪（2，+∞）

【答案】B
【解析】解：∵偶函數f（x）在（﹣∞，0]上為增函數，又f（﹣2）=0，
∴函數f（x）在（0，+∞）上為減函數，且f（﹣2）=f（2）=0，
畫出函數f（x）的示意圖如圖所示：
∵不等式xf（x）＞0等價為 或 ，
∴由圖得，0＜x＜2或x＜﹣2，
∴不等式的解集是（﹣∞，﹣2）∪（0，2），
故選：B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解奇偶性與單調性的綜合(奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知c＞0，設命題p：函數y＝cx為減函數．命題q：當時，函數恒成立．如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設過原點 O 的直線與圓 C ： 的一個交點為 P ，點 M 為線段 OP 的中點。
（1）求圓 C 的極坐標方程；
（2）求點 M 軌跡的極坐標方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點關于直線l：mx+y+1=0對稱． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點， =﹣3（O為坐標原點），求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，其中a＞0，且函數f（x）的最大值是
（1）求實數a的值；
（2）若函數g（x）=lnf（x）﹣b有兩個零點，求實數b的取值范圍；
（3）若對任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ 成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）+x是偶函數，且f（2）=lg32+log416+6lg +lg ，若g（x）=f（x）+1，則g（﹣2）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數f（x）= （a∈R）是奇函數，函數g（x）= 的定義域為（﹣1，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）= 在（﹣1，+∞）上遞減，根據單調性的定義求實數m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若函數h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有兩個不同的零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當x＜0時，函數f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數是7．

（1）求這次鉛球測試成績合格的人數；

（2）若由直方圖來估計這組數據的中位數，指出它在第幾組內，并說明理由；

（3）若參加此次測試的學生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率。

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