Question

現(xiàn)有一根11節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面4節(jié)的容積共5升，則這根竹子的容積共（　�。┥�．

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：由題設知（a₁+a₂+a₃+a₄）+（a₈+a₉+a₁₀+a₁₁）=3+5=8，故a₁+a₁₁=2，由此能求出這根竹子的容積．

解答：解：∵現(xiàn)有一根11節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，
上面4節(jié)的容積共3升，下面4節(jié)的容積共5升，
∴（a₁+a₂+a₃+a₄）+（a₈+a₉+a₁₀+a₁₁）=3+5=8，
∴4（a₁+a₁₁）=8，
∴a₁+a₁₁=2，
∴這根竹子的容積共S11=

11

2

(a1+a11)=

11

2

×2=11（升），
故選D．

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行解題．