過點(diǎn)P（3，4）在兩坐標(biāo)軸上的截距都是非負(fù)整數(shù)的直線有多少條？（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)滿足條件，直線方程為：y=
4
3
x．當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為
x
a
+
y
b
=1，把點(diǎn)P（3，4）代入可得：
3
a
+
4
b
=1，對a，b取非負(fù)整數(shù)即可得出．
解答： 解：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)滿足條件，直線方程為：y=
4
3
x．
當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為
x
a
+
y
b
=1，
把點(diǎn)P（3，4）代入可得：
3
a
+
4
b
=1，
滿足條件的a，b有（6，8），（4，16），（5，10）（9，6），（15，5），（7，7）．
綜上可得：滿足條件的直線共有7條．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了直線的截距式、整數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b2=ac，cosB=
3
4

（1）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（2）設(shè)ac=2，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為-
4
3
，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程．
（2）求過點(diǎn)P（1，3）且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，則f（x）的最大值為（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正態(tài)分布總體落在區(qū)間（0.2，+∞）的概率為0.5，那么相應(yīng)的正態(tài)曲線f（x）在x=
 
 時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=-3n2+15n-18，則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)的值是（　　）
A、
16
3
B、
13
3
C、0
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集∪={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，B={5，6}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，3，4}
B、{5，6}
C、{1，3，4，5，6}
D、{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A、[-2，-1]
B、[-1，-1]
C、[-1，2）
D、[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四面體ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，過EF任作α，求證：它把三棱錐體積分成相等的兩部分．

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同步練習(xí)冊答案