Question

用0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為

1. A.
   .48
2. B.
   60
3. C.
   .72
4. D.
   .96

Answer 1

B
分析：當(dāng)末位是0時(shí)，有A₄³=24種結(jié)果；當(dāng)末位不是0時(shí)，共有 A₂¹A₃²A₃¹=36種結(jié)果，根據(jù)類計(jì)數(shù)原理知共有24+36=60種結(jié)果．
解答：根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知，
當(dāng)末位是0時(shí)，千位、十位和百位從4個(gè)元素中選3個(gè)進(jìn)行排列有A₄³=24種結(jié)果，A₂¹
當(dāng)末位不是0時(shí)，末位只能從2和4中選一個(gè)，千位從3個(gè)非0元素中選一個(gè)，百位、十位從剩余三個(gè)中選2個(gè)，
共有A₂¹A₃²A₃¹=36種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有24+36=60種結(jié)果，
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．