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已知sinα-cosα=-
5
5
，180°＜α＜270°，求tanα的值．
考點：同角三角函數間的基本關系
專題：三角函數的求值
分析：利用同角三角函數基本關系式即可得出．
解答： 解：∵180°＜α＜270°，
∴sinα，cosα＜0．
聯立
sinα-cosα=-
5
5
sin2α+cos2α=1
，解得
sinα=-
2
5
5
cosα=-
5
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=2．
點評：本題考查了同角三角函數基本關系式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
均為非零向量，則下面結論：
①
a
=
b
⇒
a
•
c
=
b
•
c
；       
②
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
；
③
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
；     
④
a
（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
．
正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于c＞0，當非零實數a、b滿足a2-2ab+2b2=c且使|a+b|最大時，
3
a
-
4
b
+
5
c
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是假命題，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，化簡
1-sinα
-
1+sinα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
x2+1
-ax，求f′（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（x1-x2）+（x2-x1）（x1x2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

調查表明，中年人的成就感與收入、學歷、職業(yè)的滿意度的指標有極強的相關性．現將這三項的滿意度指標分別記為x，y，z，并對它們進行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標w=x+y+z的值評定中年人的成就感等級：若w≥4，則成就感為一級；若2≤w≤3，則成就感為二級；若0≤w≤1，則成就感為三級．為了了解目前某群體中年人的成就感情況，研究人員隨機采訪了該群體的10名中年人，得到如下結果：
人員編號A1A2A3A4A5
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人員編號A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）若該群體有200人，試估計該群體中成就感等級為三級的人數是多少？
（Ⅱ）從成就感等級為一級的被采訪者中隨機抽取兩人，這兩人的綜合指標w均為4的概率是多少？

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