在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________.

 

【解析】設正四面體的棱長為，高為，四個面的面積為，內(nèi)切球半徑為，外接球半徑為，則由，得；

由相似三角形的性質(zhì)，可求得，所以

考點：類比推理，幾何體的體積.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省濟南市高三3月考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)當時，求函數(shù)在點(1，1)處的切線方程；

(2)若在y軸的左側(cè)，函數(shù)的圖象恒在的導函數(shù)圖象的上方，求k的取值范圍；

(3)當k≤-l時，求函數(shù)在[k，l]上的最小值m。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省濟南市高三3月考模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知不等式的解集與不等式的解集相同，則的值為（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四邊形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，點M在線段EF上.

（1）求證：平面ACFE；

（2）當EM為何值時，AM//平面BDF？證明你的結(jié)論.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

三棱錐及其三視圖中的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則棱SB的長為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三3月第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若的弦AB的中點，則直線AB的方程是( )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省德州市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)z滿足(z+2)i=5+5i(i為虛數(shù)單位)，則z為

A．3+5i B．3-5i C．-3+5i D．-3-5i

 

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