已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=
1
f(x)
，若x∈[2，3]時，f（x）=x，則f（5.5）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應用,函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：求出函數(shù)的周期，然后化簡所求表達式，求解即可．
解答： 解：f（x+2）=
1
f(x)
，∴f（x+4）=
1
f(x+2)
=
1
1
f(x)
=f（x），∴函數(shù)的周期是4，
∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（-x）=f（x），x∈[2，3]時，f（x）=x，
∴f（5.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2.5．
故答案為：2.5．
點評：本題考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)的周期以及偶函數(shù)的性質(zhì)，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）=-
4
5
，-
π
2
＜α＜0，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x焦點為F，過F作弦AB，O是坐標原點，若三角形ABO面積是2
2
，則弦AB的中點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A（-4，0），C（4，0），頂點B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，你認為所有正確的說法序號是
 
．
①若
a
=2
b
，則|
a
|=2|
b
|；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．
③若
a
=
e1
+2
e2
，
b
=3
e1
-5
e2
，
e1
，
e2
不共線，則4
a
-3
b
=-5
e1
+23
e2
；
④若|
a
|=0，則
a
=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為15cm，圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于命題p：?x∈R，x2+2x-3≥0．則￢p為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如下，則該幾何體是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若設函數(shù)f（x）=
|x|-1，若x≤1
2-2x，若x＞1
，若f（x）=1，則x=
 
．

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