已知矩陣的逆矩陣,求矩陣的特征值.

 

【答案】

（1）.

令,解得矩陣的特征值.

【解析】

試題分析：（1）解:∵,∴. ∵,∴.

∴矩陣的特征多項式為.

令,解得矩陣的特征值.

考點：本題主要考查矩陣、逆矩陣、矩陣特征值的概念。

點評：簡單題，作為選考內容，難度不大，關鍵是掌握基本的概念及計算方法。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α1
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
α2
=
3
-2
．求矩陣A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學（江蘇卷解析版） 題型：解答題

已知矩陣的逆矩陣，求矩陣的特征值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α1
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
α2
=
3
-2
．求矩陣A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4—2  矩陣與變換

已知矩陣的逆矩陣，向量.

（1）求矩陣A；

（2）求A2a的值.

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