（理）已知雙曲線的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能
【答案】分析：畫出圖象，考查兩圓的位置關(guān)系，就是看圓心距與半徑和或與半徑差的關(guān)系，分情況P在左支、右支，推導結(jié)論．
解答：解：如圖所示，若P在雙曲線坐支，則，
即圓心距為半徑之和，兩圓外切；
若P在雙曲線右支，則|O1O2|=r1-r2，兩圓內(nèi)切，
所以兩圓相切；
故選B．
點評：本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定，雙曲線的應用，考查數(shù)形結(jié)合思想方法，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過點的動直線與雙曲線相交于兩點．

（I）若動點滿足（其中為坐標原點），求點的軌跡方程；

（II）在軸上是否存在定點，使?為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2009重慶卷理）已知雙曲線的左、右焦點分別為，若雙曲線上存在一點使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省南昌市蓮塘一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（理）已知雙曲線的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知雙曲線的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能

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