下列不等式的證明明過程：

①若a，b∈R，則 ②若x，y∈R，則；

③若x∈R，則；

④若a，b∈R，ab＜0，則．

其中正確的序號是 ．

 

③、④．

【解析】

試題分析：依次分析4個命題：a＜0，b＞0時，＜0，故①不正確．當x=，y=時，檢驗②不正確，利用基本不等式可得③④正確，綜合可得答案．

【解析】
當a，b∈R且 a＜0，b＞0時，＜0，故①不正確．

當x=，y=時，lgx 和lgy 都等于﹣lg2，小于0，故②不正確．

∵||=|x|+||≥2=4，故③正確．

若a，b∈R，ab＜0，則，故④正確．

故答案為 ③、④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a＜b＜c，x＜y＜z，則下列各式中值最大的一個是（ ）

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz

C.bx+cy+az D.ax+by+cz

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”則假設的內(nèi)容是（ ）

A.a，b都能被5整除 B.a，b都不能被5整除

C.a，b不能被5整除 D.a，b有1個不能被5整除

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

下面敘述正確的是（ ）

A.綜合法、分析法是直接證明的方法

B.綜合法是直接證法、分析法是間接證法

C.綜合法、分析法所用語氣都是肯定的

D.綜合法、分析法所用語氣都是假定的

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于綜合法和分析法說法錯誤的是（ ）

A.綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法

B.綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч?/p>

C.分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法

D.綜合法和分析法都是因果分別互推的兩頭湊法

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題

以下方法不能用于證明不等式的是（ ）

A.比較法 B.隨機抽樣法 C.綜合法與分析法 D.反證法與放縮法

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題

若n≥6時，有＜，則在m∈N*時，下列不等式成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•梧州模擬）不等式|x2﹣1|＞3的解集為（ ）

A.（﹣2，2） B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C.（﹣1，1） D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•咸陽二模）若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（ ）

A.有最大值4 B.ab有最小值

C.有最大值 D.a2+b2有最小值

 

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