已知等比數(shù)列｛an｝的各項都大于零，且公比q≠1，試比較a1＋a8與a4＋a5的大小

 

答案：
解析：

(a1＋a8)－(a4＋a5)＝(a1＋a1q7)－(a1q3＋a1q4)

＝a1(1－q3)＋a1q4(q3－1)

＝a1(1－q3)(1－q4)

＝a1(1－q)2·(1＋q)(1＋q2)(1＋q＋q2)＞0

∴a1＋a8≥a4＋a5．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列中{an}中，a1+a3=101，前4項和為1111，令bn=lg an，則b2009=（　�。�
A、2008B、2009C、2010D、2222

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的{an}前n項和An=(
1
3
)n-c(n∈N*，c為常數(shù)），數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Bn滿足Bn-Bn-1=
Bn
+
Bn-1
(n≥2，n∈N*)．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，若對任意正整數(shù)n，
k
n
≤Tn恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的{an}前n項和An=(
1
3
)n-1(n∈N*)，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和Bn滿足
Bn
-
Bn-1
=1(n≥2，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列｛an｝的前n項之和Sn=3n+a,那么a等于…(　　)

A.3             B.1                C.0                D.－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（遼寧卷解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列｛an｝的通項公式an =______________。

 

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