已知是定義域?yàn)?i>R的奇函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）若對于實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求t

的取值范圍.

（1）（2）


解析:

（1）是定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/76/345476.gif" >的奇函數(shù)，，即

   又，  

所以       ……5分

另法：因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/69/345469.gif" >是上的奇函數(shù)，所以 

 即

化簡得：

又這個(gè)等式恒成立,所以，即

但當(dāng)時(shí)，，，即的定義域不是，所以，

， …… 5分

（2） 在上是減函數(shù)（證明略）。  … 6分

又是奇函數(shù)，由得

      ……9分

這個(gè)不等式對于實(shí)數(shù)恒成立     ……11分

因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)最小，從而，即  所以，

故的取值范圍是。       …… 14分

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已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，，則不等式的解集是（   ）

A．(5，5)    B．(1，1)

C．(5，+)  D．(l，+)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)， ,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示， 若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是(     )

A.    B.   C.        D.

 

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已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是

A．           B．         C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三第六次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是

A.    B.     C.     D.

 

 

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