已知函數(shù)為上的偶函數(shù),且對任意均有成立且，當且時,有,給出四個命題:

①；

②函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；

③函數(shù)在上為增函數(shù)；

④方程在上有4個實根.

其中所有正確命題的序號為 .

 

②④

【解析】

試題分析：當,則,所以,周期，故;當, 時,有成立,則在上單調(diào)遞增,又在上單調(diào)遞減.其圖像如下:

則②④正確, ①不正確，應該是0，③不正確,應該是單減.

考點：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.函數(shù)圖像的應用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南周口中英文學校高一下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下問題：

①求面積為1的正三角形的周長；

②求鍵盤所輸入的三個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；

③求鍵盤所輸入的兩個數(shù)的最小數(shù)；

④求函數(shù)當自變量取時的函數(shù)值.

其中不需要用條件語句來描述算法的問題有(　　)

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過點且傾斜角為的直線方程為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西鷹潭市高一上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin(πx+)(＞0)的部分圖象如圖所示，設P是圖像的最高點，A，B是圖像與x軸的交點，記∠APB=θ，則sin2θ的值是( )

A. B. C.－ D. －

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西贛州四所重點中學高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且.

（1）求的值；

（2）設,,,求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西贛州四所重點中學高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若對任意與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西贛州四所重點中學高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

（ ）

A．0 B．1 C．2 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在自然界中，存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波，若兩個聲波隨時間的變化規(guī)律分別為：，則這兩個聲波合成后即的振幅為（ ）

A． 3 B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學期期末質(zhì)檢數(shù)學試卷1（解析版） 題型：選擇題

已知三條直線a,b,c,若a和b是異面直線，b和c是異面直線，那么直線a和c的位置關(guān)系是（ ）
A.平行 B.相交 C.異面 D.平行、相交或異面

 

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