若恒成立，其中ω＞0，φ∈[-π，π），則ω•φ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先確定cos（2x-）≤0的x的范圍，再利用恒成立，可得sin（ωx+φ）≥0，利用ω＞0，φ∈[-π，π），即可求得結論．
解答：解：∵x∈[0，2π]
∴2x-∈[-，]
∴2x-∈[]，即x∈[]時，cos（2x-）≤0
∴ωx+φ∈[]
又恒成立
∴sin（ωx+φ）≥0，
∵ω＞0，φ∈[-π，π），
∴
∴ω=2，φ=-
∴ω•φ=
故選A．
點評：本題考查恒成立問題，考查解析式的確定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域在[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點分別為A、B，M是C上的任一點，向量
OA
=(x1，y1)，
OB
=(x2，y2)，
OM
=(x，y)，若x=λx1+（1-λ）x2，記向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上可在標準K下線性近似”是指|
MN
|≤K恒成立，其中K是一個正數(shù)．
（1）證明：0≤λ≤1（2）；
（3）請你給出一個標準K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x2（4）與y=x3（5）中有且只有一個可在標準K下線性近似．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內可導．導函數(shù)f′（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0，x0∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程．
（1）用x0，f（x0），f′（x0）表示m；
（2）證明：當x∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關于x的不等式x2+1≥ax+b≥
3
2
x
2
3
在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實數(shù)，求b的取值范圍及a，b所滿足的關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若數(shù)學公式恒成立，其中ω＞0，φ∈[-π，π），則ω•φ=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省宜春市宜豐中學高三（上）周六數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

若恒成立，其中ω＞0，φ∈[-π，π），則ω•φ=（ ）
A．
B．
C．
D．

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