如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=那么橢圓的方程是    ．
【答案】分析：根據(jù)短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上知在結合a-c=與a2=b2+c2求出a，b，c即可
解答：解：由題意可設橢圓方程為：
∵短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上
∴
又∵a-c=，a2=b2+c2
∴a2=12，b2=9
∴橢圓的方程為：
故答案為：
點評：本題考查了橢圓的標準方程，解三角形以及解方程組的相關知識，屬于基礎題．
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如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=
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那么橢圓的方程是
 
．

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3
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