某流程圖如圖所示,現(xiàn)輸入4個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)為( )

A.f(x)=sinx+cos
B.ln(|x|-1)
C.f(x)=x2+3|x|
D.f(x)=
【答案】分析:由第一個判斷框可知:函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x)即此函數(shù)是偶函數(shù);由第二個判斷框可知:此函數(shù)存在2個零點.利用偶函數(shù)的定義和零點存在判定定理判斷即可.
解答:解:由第一個判斷框可知:函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x)即此函數(shù)是偶函數(shù);由第二個判斷框可知:此函數(shù)存在2個零點.
A.f(-x)=-sinx+cosx≠sinx+cosx,故f(x)不是偶函數(shù);
B.f(-x)=ln(|-x|-1)=ln(|x|-1)=f(x),為偶函數(shù);令ln(|x|-1)=0,則|x|-1=1,解得x=±2,即此函數(shù)有兩個零點,因此滿足條件,正確;
C.f(-x)=(-x)2+|-x|=x2+|x|=f(x)是偶函數(shù),令f(x)=0,解得|x|=0,即x=0,只有一個零點,不符合條件,故不正確;
D.f(-x)==-f(x),不是偶函數(shù).
綜上可知:只有B符合條件.
故選B.
點評:熟練掌握偶函數(shù)的定義和零點存在判定定理是解題的關(guān)鍵.
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某流程圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是( 。
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A、f(x)=x2
B、f(x)=
|x|
x
C、f(x)=
ex-e-x
ex+e-x
D、f(x)=
x

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(2012•汕頭二模)某流程圖如圖所示,現(xiàn)輸入4個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)為( 。

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