在三棱錐中，、、兩兩垂直，且，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值．

 

【答案】

（1）以O(shè)為原點(diǎn)OB，OC，OA所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則O(0,0,0),           1分

        2分     設(shè)異面直線BE與AC所成角為

則     4分

（2）易知平面BEC的一個(gè)法向量為    5分

不妨設(shè)為平面ABE的一個(gè)法向量又

則

取                                                  …………7分

                                …………9分

因?yàn)槎娼茿-BE-C為鈍二面角,所以二面角A-BE-C的余弦值-   

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直，△，△，△的面積分別為，，，求三棱錐外接球的表面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市“名校聯(lián)盟”高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直，的

面積分別為、、．則三棱錐的體積為（    ）

A．         B．             C．             D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

在三棱錐中，側(cè)棱兩兩互相垂直，面積分別為則三棱錐的外接球的體積為                      

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐中，側(cè)棱兩兩互相垂直，面積分別為則三棱錐的外接球的體積為                      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案