已知向量
e1
，
e2
的模分別為1，2，它們的夾角為60°，則向量
e1
-
e2
與-4
e1
+
e2
的夾角為（　　）
A、60°B、120°
C、30°D、150°
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量
a
，
b
夾角公式cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
，本題先求出
e1
-
e2
與-4
e1
+
e2
的模以及它們的數(shù)量積，再代入公式計(jì)算求解．
解答： 解：∵（
e1
-
e2
）2=
e1
2，-2
e1
•
e2
+
e2
2=12-2×1×2×cos60°+22=3，
∴|
e1
-
e2
|=
3
，
同理求得（-4
e1
+
e2
）2=12，
|-4
e1
+
e2
|=2
3
．
又（
e1
-
e2
）•（-4
e1
+
e2
）=-4
e1
2-3
e1
•
e2
+
e2
2=-3，
利用向量
a
，
b
夾角公式cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
．
得向量
e1
-
e2
與-4
e1
+
e2
的夾角為cosθ=
-3
3
×2
3
=-
1
2
，
∴θ=120°
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量夾角的計(jì)算，涉及到向量數(shù)量積德計(jì)算，模的計(jì)算知識(shí)比較基礎(chǔ)，掌握基本的公式和技巧即可順利求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
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y2
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．

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