已知tanα=2，α∈（π，
3π
2
），則
sin(π+α)+2(sin
3π
2
+α)
cos(3π-α)+1
=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα與cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，α∈（π，
3π
2
），
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
5
5
，sinα=-
1-cos2α
=-
2
5
5
，
則原式=
-sinα-2cosα
-cosα+1
=
2
5
5
+
2
5
5
5
5
+1
=
5
-1．
故答案為：
5
-1
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上述△ABC中，若角C的對邊c=1，求該三角形內(nèi)切圓面積的最大值．

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把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明是什么曲線．
（1）
x=t2-3t+1
y=t-1.
（t為參數(shù)）；
（2）
x=
a
2
(t+
1
t
)
y=
b
2
(t-
1
t
).
（t為參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖象表示函數(shù)關(guān)系y=f（x）的有
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若△ABC的面積S=b2+c2-a2，則tanA的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，直觀圖的底角為45°，兩腰和上底邊長均為1，則這個平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+2x）n的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的第2項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=tcosθ
y=tsinθ
與圓
x=4+2cosα
y=2sinα
相切，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x2＞4}，N={x|
2
x-1
≥1}，則（∁RM）∩N=
 
．

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