（2007•肇慶二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角邊的長為a，求這個幾何體的體積．
分析：（Ⅰ）這個幾何體是一個底面與兩個側(cè)面都是等腰直角三角形的三棱錐，直觀圖如圖．
（Ⅱ）由三視圖可知三條側(cè)棱相互垂直，根據(jù)體積公式易求．
解答：解：（Ⅰ）這個幾何體是一個底面與兩個側(cè)面都是等腰直角三角形的
三棱錐，直觀圖如圖．
（6分）
（Ⅱ）由三視圖可得PA⊥AB，PA⊥AC．
又AB∩AC=A，∴PA⊥面ABC．（8分）
△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=a，
∴S△ABC=
1
2
a2．（10分）
∴VP-ABC=
1
3
PA•S△ABC=
1
6
a3．（12分）
點評：本題考查由三視圖與直觀圖的相互轉(zhuǎn)化，求組合體的體積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
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a
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b
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a
•
b
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.
x
和
.
y
，則新的一組數(shù)據(jù)2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數(shù)是（　�。�

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③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。﹤�．

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π
2
，0]，則函數(shù)f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

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