已知數(shù)列{an}中，a1=1且
1
an+1
=
1
an
+
1
3
（n∈N*），則a10=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式可知數(shù)列{
1
an
}是以
1
a1
=1為首項(xiàng)，以
1
3
為公差的等差數(shù)列，由此求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，則答案可求．
解答： 解：由
1
an+1
=
1
an
+
1
3
，得
1
an+1
-
1
an
=
1
3
，
∴數(shù)列{
1
an
}是以
1
a1
=1為首項(xiàng)，以
1
3
為公差的等差數(shù)列，
則
1
an
=1+
1
3
(n-1)=
n+2
3
，
∴an=
3
n+2
．
則a10=
3
12
=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差關(guān)系的確定，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知冪函數(shù)f（x）滿足f（2）=4，則f（4）=
 
．

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已知x＞0則函數(shù)y=
x2+x+1
x
的最小值是
 
．

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已知直線l1：ax+2y+1=0與直線l2：x+（3-a）y+a=0，若l1∥l2，則a的值為（　�。�
A、1B、2C、6D、1或2

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若函數(shù)f（x）=|x（x-m）|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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在△ABC中，已知a=8，∠B=60°，∠C=75°，則b等于（　　）
A、4
6
B、4
5
C、4
3
D、
22
3

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已知函數(shù)f（x）=ex+x2，則f′（1）=
 
．

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已知關(guān)于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0的兩根為sinθ、cosθ、θ∈（0，2π）求：
（1）
sin2θ
sinθ-cosθ
+
cos2θ
cosθ-sinθ
的值．
（2）求m的值．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
B、
8
3
C、8
D、
4
3

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